程序员面试题精选100题（41）-把数组排成最小的数（算法）(5)

如果b小于c，则bc<cb。当c表示成十进制时为m位。和前面证明过程一样，可以得到b/(10^m -1)<c/(10ⁿ -1)。

所以a/(10^l -1)< c/(10ⁿ -1)。于是a(10ⁿ -1)<c(10^l -1)，所以a×10ⁿ +c<c×10^l +a，即ac<ca。

所以a小于c。

在证明了我们排序规则的有效性之后，我们接着证明算法的正确性。我们用反证法来证明。